Kwartet tworzą Bartosz Woroch (skrzypce), Marcin Markowicz (skrzypce), Artur Rozmysłowicz (altówka), Maciej Młodawski (wiolonczela).
Zespół odwołujący się swoją nazwą do wielkiego kompozytora XX wieku – Witolda Lutosławskiego – jest jednym z wiodących polskich kwartetów. Od momentu powstania w 2007 roku Lutosławski Quartet szybko ugruntował swoją pozycję, występując na wielu prestiżowych festiwalach: Warszawska Jesień, Wratislavia Cantans, Klarafestival w Brukseli, Ankara Music Festival w Turcji, Hong Kong Arts Festival, Tongyeong International Music Festival w Korei Południowej, World Music Days, Jazztopad. Wystąpił w renomowanych salach koncertowych: Kioi Hall w Tokio, YST Conservatory w Singapurze, Hangzhou Theatre w Hangzhou, Forbidden City Concert Hall w Pekinie, Megaron w Atenach, Konzerthaus w Berlinie, Bozar oraz Operze Brukselskiej, a także w salach SESC w São Paulo, Filharmonii Narodowej oraz Studiu S1 w Warszawie. Zespół współpracował z paryskim IRCAM – Centre Pompidou.
Kwartet koncertował wspólnie z Garrickiem Ohlssonem, Piotrem Anderszewskim, Kevinem Kennerem, Brunonem Canino, Michelem Lethiekiem, Tomoko Akasaką, Eugenem Indjicem, Ryszardem Groblewskim, Andrzejem Bauerem oraz z wybitnymi jazzmanami, takimi jak Kenny Wheeler, John Taylor, Uri Caine, Benoît Delbecq. Zespół nagrywał dla wytworni Naxos, NFM, CD Accord i DUX.
Lutosławski Quartet wykonuje głównie muzykę XX i XXI wieku, skupia się przy tym na popularyzacji muzyki polskiej, m.in. Witolda Lutosławskiego, Karola Szymanowskiego, Pawła Mykietyna, a także Marcina Markowicza – jednego z członków kwartetu. Lutosławski Quartet działa jako jeden z zespołów Narodowego Forum Muzyki we Wrocławiu.